问个数学问题`~`~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:47:32
若关于x的一元二次方程2kx^2-2x-3k-2=0的一根大于1,另一根小于-1.试求k的取值范围.
(注:x^2表示x的平方.请写出具体过程,谢谢!)

因为2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1，另一个根大于1
所以
(x1-1)*(x2-1)<0
x1*x2-x1-x2+1<0
x1*x2-(x1+x2)+1<0
利用根与系数的关系得：
x1*x2=-(3k+2)/2k
x1+x2=2/(2k)=1/k(k不为0）
所以
-(3k+2)/2k-1/k<0
-3/2-2/k<0
1/k>-3/4
所以 k>-4/3且k不为0

将x=1 x=-1分别带入方程中
若抛物线向上 k大于0那么到的f(1),f(-1)小于0